基礎数学例

$\frac{2 y^{4}}{5} - \frac{9 y^{2}}{10}$

ステップ 1

$\frac{2 y^{4}}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 y^{4}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 y^{2}}{10}$

ステップ 2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1

$\frac{2 y^{4}}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 y^{4} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{9 y^{2}}{10}$

ステップ 2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 y^{4} \cdot 2}{10} - \frac{9 y^{2}}{10}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 y^{4} \cdot 2 - 9 y^{2}}{10}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$y^{2}$ を $2 y^{4} \cdot 2 - 9 y^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$y^{2}$ を $2 y^{4} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (2 y^{2} \cdot 2) - 9 y^{2}}{10}$

ステップ 4.1.2

$y^{2}$ を $- 9 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (2 y^{2} \cdot 2) + y^{2} \cdot - 9}{10}$

ステップ 4.1.3

$y^{2}$ を $y^{2} (2 y^{2} \cdot 2) + y^{2} \cdot - 9$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (2 y^{2} \cdot 2 - 9)}{10}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{y^{2} (4 y^{2} - 9)}{10}$

ステップ 4.3

$4 y^{2}$ を ${(2 y)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{y^{2} ({(2 y)}^{2} - 9)}{10}$

ステップ 4.4

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{y^{2} ({(2 y)}^{2} - 3^{2})}{10}$

ステップ 4.5

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 y$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{y^{2} (2 y + 3) (2 y - 3)}{10}$

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